
Родился в городе Нишапур (ныне иранская провинция Хорасан-Резави). Омар был сыном палаточника, также у него была младшая сестра по имени Аиша. В 8 лет начал глубоко заниматься математикой, астрономией, философией, в 12 лет стал учеником Нишапурского медресе. Позднее обучался в медресе Балха, Самарканда и Бухары. Там он с отличием закончил курс по мусульманскому праву и медицине, получив квалификацию врача. Но медицинская практика его мало интересовала. Изучал сочинения известного математика и астронома Сабита ибн Курры, труды греческих математиков.
В возрасте шестнадцати лет Хайям продал отцовский дом и продолжил образование в Самарканде. Через четыре года он покинул Самарканд и переехал в Бухару, где начал работать в хранилищах книг. За десять лет, что учёный прожил в Бухаре, он написал четыре фундаментальных трактата по математике.
В 1074 году его пригласили в Исфахан, центр государства Санджаров, ко двору сельджукского султана Мелик-шаха I. По инициативе и при покровительстве главного шахского визиря Низам аль-Мулька Омар становится духовным наставником султана. Через два года Мелик-шах назначил его руководителем дворцовой обсерватории, одной из крупнейших в мире. Работая на этой должности, Омар Хайям не только продолжал занятия математикой, но и стал известным астрономом. С группой учёных он разработал солнечный календарь, более точный, чем григорианский. Составил «Маликшахские астрономические таблицы», включавшие небольшой звездный каталог. Здесь же написал «Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида» (1077 г.) из трёх книг; во второй и третьей книгах исследовал теорию отношений и учение о числе.
Однако в 1092 году, после смерти Малик-шаха Исфахан потерял положение главного научного центра и царской резиденции. Омар покинул двор навсегда, возвратился в Нишапур, где он прожил до самой своей смерти, лишь иногда покидая город для посещения Балха или Бухоры.
Кроме того, он совершил длительное паломничество к мусульманским святыням в Мекку. Преподавал в Нишапурском медресе, иногда принимал ученых, искавших с ним встречи, принимал участие в научных диспутах.
Все источники сходятся в том, что год его смерти точно неизвестен. Самой вероятной датой ее считается 1123 год.