Родился в селе Нижний Реутец Курской области. Прожил трудное детство, на себе испытав голод начала 1930-х гг. В 14 лет, чтобы спасти семью от голодной смерти, пошел работать в сельмаг, где платили хлебом. Окончив сельскую школу, недолго учился в сельхозтехникуме в Мичуринске. Окончил курсы киномехаников и вернулся в родное село.
В 1935 году работал в районной газете литературным сотрудником. Написал антисталинское стихотворение «На смерть Куйбышева», о котором стало известно в редакции, и поэтому вынужден был срочно уехать. Сестра, жившая в Москве, приютила его. Здесь устроился на работу в редакцию газеты «Свердловец», учился в вечерней школе.
В 1938 году был призван в ряды Красной Армии, попал в армейскую газету «Призыв». После окончания военной службы работал литсотрудником газеты Академии им. Фрунзе, откуда был направлен на учебу в Кремлевское пехотное училище.
В 1941 году рота кремлевских курсантов сразу попала на фронт, почти вся погибла под Клином (в 1963 напишет книгу «Убиты под Москвой», одно из лучших своих произведений, критикой обруганную, объявленную клеветнической и ложной). Будучи раненым, попадает в плен (1941 – 43 гг.), дважды бежит. В 1943 - 44 гг. был командиром партизанской группы в составе Литовского партизанского отряда «Кястутис». В эти годы написал повесть о пережитом в плену, которую напечатали только в 1986 году. Часто в своей жизни Воробьеву приходилось слышать: «Написано хорошо, талантливо, но напечатать не можем». Это касалось повестей «Одним дыханием», написанной в 1949 году, напечатанной в 1958 году («Последние хутора»), «Ермак», «Тетка Егориха», «Друг мой Момич», изданных после смерти писателя (в 1980-е гг.).
В 1956 году вышел первый сборник рассказов «Подснежник». Становится зав. отделом литературы и искусства в редакции «Советская Литва». Жил в Вильнюсе. В своих произведениях говорил о самых тяжелых исторических моментах – «Сказание о моем ровеснике», «Генка, брат мой», «Вот пришел великан» и др.
Воробьев написал более 30 рассказов, очерков и 10 повестей, многие из которых увидели свет с купюрами или в сокращении, были обруганы критикой. Но всегда это была правда о нашей жизни: «Синель», «Седой тополь», «Почем в Ракитном радости». Не успел окончить повесть «...И всему роду твоему».
После тяжелой болезни (опухоль мозга) Константин Дмитриевич Воробьев умер в 1975 году.
В 1994 году Воробьеву была присуждена премия им. Сергия Радонежского (посмертно), в 2001 – литературная премия А. И. Солженицына (посмертно). Именем Воробьева названа улица и средняя школа №35 в г. Курске, в которой организован музей писателя. 1 октября 1995 состоялось перезахоронение праха писателя на Никитском кладбище г. Курска.